Бане - же бата
Студенттер көбүнчө логарифмдер менен санаганды жактырышпайт. Теориялык жактан алганда, алар сандарды кыскартуу менен көбөйтүүнү жеңилдеткени белгилүү. бул оңойбу? кошумча, бирок сиз аны чындыгында эле кабыл аласыз. Ким кам көрөт? Бүгүнкү күндө, бардык жерде калькуляторлор уюлдук телефондордо да барбы? Көбөйтүү техникалык жактан кошууга караганда алда канча татаал деп кооптонуп жатасызбы: баары бир, экөө тең бир нече баскычты басуу үчүн келген?
Факты. Бирок жакында эле? жок дегенде, төмөндө кол коюучулардын убакыт масштабы боюнча? ал такыр башкача болгон. Мисал алып, калькулятор колдонбой эле көбөйтүп көрөлү?Жөө? кээ бир эки чоң сандар; келгиле аракет кылалы дейли 23 × 456. Бул абдан жакшы иш эмес, туурабы? Ошол эле учурда, логарифмдерди колдонууда, баары бир топ жөнөкөй. Жазылган туюнтманы киргизебиз:
журнал (23 456 789 × 1 234 567) = журнал 23 456 789 + журнал 1 234 567 = 7,3703 6,0915 + 13,4618 XNUMX = XNUMX XNUMX
(биз өзүбүздү төрт ондук орун менен чектейбиз, анткени бул адатта басылган логарифмдик массивдердин тактыгы), демек логарифм? аны биз да таблицалардан окуйбуз – болжол менен 28 960 096 188 517,1246. Аяктоочу чекит. Чарчаган, бирок оңой; эгерде, албетте, сизде туруктуу логарифмдер болбосо.
Бул идеяны биринчи ким ойлоп тапкан экен деп ойлонуп келем. ал эми менин унутулгус жаркыраган мектептеги математика мугалими Зофия Федорович аны толук орнотуу мүмкүн эмес экенин айтканда, мен абдан капа болдум. Кыязы, Джон Непиер деген англичан болсо керек. Же, балким, анын замандашы Генри Бриггс? Же, балким, Непьердин досу, швейцариялык Йост Бургиби?
Мен бул тексттин Окурмандарын билбейм, бирок кандайдыр бир ойлоп табуу же ачылыштын бир автору болсо мага жагат. Тилекке каршы, бул, адатта, андай эмес: адатта, бир эле учурда бир нече адам бир эле идеяга ээ. Кээ бирлер маселенин чечилиши, адатта, социалдык, көбүнчө экономикалык муктаждыктар талап кылынганда так пайда болот деп ырасташат; буга чейин, эреже катары, бул жөнүндө эч ким ойлобойт?
Демек, бул жолу да? жана бул он алтынчы кылым болчу. Цивилизациянын өнүгүшү эсептөө процесстерин өркүндөтүүгө аргасыз болду; өнөр жай революциясы чындыгында Европанын дарбазасын каккылап турган.
Так 1550-кылымдын ортосунда? XNUMXде? Шотландияда, Эдинбургдун жанындагы Мерчистон сепилинин үй-бүлөлүк резиденциясында, жогоруда айтылган Лорд Джон Непьер туулган. Сыягы, бул мырзаны кичинекей кезинен эле жинди деп эсептешкен: аристократтын типтүү олдоксон жана көңүл ачуучу жашоосунун ордуна, ал ойлоп табууларга кызыкканбы? жана ошондой эле (ал кезде сейрек болчу) математика. Дагы? эмне, тескерисинче, анда нормалдуу болгон? алхимия? Көмүр шахталарын агызуунун жолун табууга аракет кылды; ал бүгүн биз танктын же суу астындагы кайыктын прототиби деп эсептеген машиналардын прототиптерин ойлоп тапты; протестанттык Англияны коркуткан испан католиктеринин Улуу Армадасынын кемелерин өрттөп жибергиси келген күзгү системасын курууга аракет кылган? Ал ошондой эле жасалма жер семирткичтерди колдонуунун эсебинен айыл чарба продуктуулугун жогорулатууга ынтызар болгон; кыскасы, шотландиялыктардын парадда эмес, башы болгон.
Бирок, логарифмдерди эске албаганда, бул идеялардын бири да ага илим менен техниканын тарыхына өтүүнү камсыз кылган эмес. Анын логарифмдик замбирек 1614-жылы жарык көргөн? жана дароо бүткүл Европага жарыяланды.
Ошол эле учурда? Кээ бирлери биздин агайыбыздын алдында сүйлөсө да, өз алдынчабы? Анын жакын досу, швейцариялык Йост Бурги да бул мыйзам долбоорунун идеясы менен чыккан, бирок Непьердин иши белгилүү болгон. Эксперттердин айтымында, Непьер өз эмгегин алда канча жакшыраак редакциялап, кооз, толук жазган. Биринчиден, анын тезиси Генри Бриггс белгилүү болгон, ал Непьердин теориясынын негизинде логарифмдердин биринчи таблицаларын тажатма кол менен эсептөө менен түзгөн; жана бул таблицалар акыры эсептин популярдуулугунун ачкычы болуп чыкты.
Сиз айткандай? Логарифмдерди эсептөөнүн ачкычы массивдер. Джон Непьердин өзү бул фактыга өзгөчө ынталуу эмес: чоң көлөмдү көтөрүп, андан ылайыктуу сандарды издөө абдан ыңгайлуу чечим эмес. Акылдуу лорддун (айтмакчы, аристократиялык иерархияда өтө жогорку орунду ээлеген эмес, англис ак сөөктөрүнүн категориясында экинчи орунда) массивдерден акылдуураак түзүлүш куруу жөнүндө ойлоно баштаганы таң калыштуу эмес. Дагы? ал ийгиликке жетишти жана ал өзүнүн дизайнын 1617-жылы жарык көргөн "Рабдология" китебинде сүрөттөгөн (бул, айтмакчы, окумуштуунун өлгөн жылы болгон). Ошентип, таякчалар же Непьенин сөөктөрү абдан популярдуу эсептөө куралы болгонбу? майда-чүйдө! ? болжол менен эки кылым; жана рабдологиянын өзүндө Европа боюнча көптөгөн басылмалар бар. Мен Лондондогу технологиялык музейде бир нече жыл мурун колдонулган бул сөөктөрдүн бир нече көчүрмөсүн көрдүм; алар көптөгөн варианттарда жасалган, алардын айрымдары абдан кооздук жана кымбат, мен айтаар элем - эң сонун.
Бул кандай иштейт?
Абдан жөнөкөй. Непьер жөн гана белгилүү көбөйтүү таблицасын атайын таякчалардын топтомун жазып алган. Ар бир деңгээлдеби? жыгачтанбы же, мисалы, сөөктөн жасалганбы, же эң кымбат баалуу пилдин сөөгүнөн жасалган, алтын менен кооздолгонбу? 1, 2, 3, ..., 9га көбөйтүлгөндө көбөйткүчтүн көбөйтүлүшү өзгөчө тапкычтык менен табылган. Таякчалар төрт бурчтуу болуп, мейкиндикти үнөмдөө үчүн төрт тарабы тең колдонулган. Ошентип, он эки таякчанын топтому колдонуучуга 48 продукт комплектисин берди. Эгер сиз көбөйтүүнү кааласаңыз, тилкелердин жыйындысынан көбөйтүүчүнүн сандарына туура келген тилкелерди тандап, аларды стендге бири-биринин жанына коюп, аларды кошуу үчүн кээ бир жарым-жартылай продукттарды окуп чыгышыңыз керек болчу.
Непьенин сөөктөрүн колдонуу салыштырмалуу ыңгайлуу болгон; учурда ал тургай абдан ыңгайлуу болгон. Мындан тышкары, алар колдонуучуну көбөйтүү таблицасын жаттоодон бошотушту. Алар көптөгөн варианттарда жасалган; Айтмакчы, төрт бурчтуу таякчаларды алмаштыруу идеясы пайда болдубу? алда канча ыңгайлуу жана көбүрөөк маалымат роликтерин алып жүрөт.
Napier идеясы? так роликтер менен версияда - Вильгельм Шикард тарабынан иштелип чыккан жана "эсептөө сааты" деп аталган анын механикалык эсептөө машинасынын конструкциясында өркүндөтүлгөн.
Вильгельм Шикард (22-жылы 1592-апрелде Герренбергде туулган, 23-жылы 1635-октябрда Тюбингенде каза болгон) - немис математиги, чыгыш тилдерин билгич жана дизайнер, Тюбинген университетинин профессору жана чындап эле лютерандык дин ишмери; Непьеден айырмаланып, ал аристократ эмес, жыгач устанын уулу болгон. 1623-жылы? Улуу француз философу, кийинчерээк механикалык арифмометрдин ойлоп табуучусу Блез Паскаль төрөлгөн жылы атактуу астроном Ян Кеплерге бүтүн сандарды кошуу, кемитүү, көбөйтүү жана бөлүү иштерин аткарган дүйнөдөгү биринчи компьютерлердин бирин куруу тапшырмасы берилген. , жогоруда айтылган "саат". Бул жыгач машина 1624-жылы отуз жылдык согуш учурунда, ал аяктагандан алты ай өткөндөн кийин күйүп кеткен; ал 1960-жылы гана барон Бруно фон Фрейтаг тарабынан реконструкцияланганбы? Лерингхоф Шикардтын Кеплерге жазган каттарында камтылган сүрөттөмөлөргө жана эскиздерге негизделген. Машина дизайны боюнча слайд эрежесине бир аз окшош эле. Ошондой эле санаганга жардам бере турган тиштүү механизмдери бар болчу. Чынында, бул өз учуру үчүн технологиянын керемети болчу.
Сиз менен? Көрөсүзбү? Шикардда бир сыр бар. Суроо туулат: конструктор машинаны талкалап, аны дароо кайра жаратууга аракет кылбай, компьютердик технология тармагындагы ишин таптакыр токтотконго эмне себеп болду? Эмне үчүн ал 11 жашында өлгүчө кетип калган, сааты тууралуу эч кимге айткан эмес? Ал айткан жок?
Машинанын бузулушу кокусунан болгон жок деген катуу сунуш бар. Бул учурда гипотезалардын бири, чиркөө мындай машиналарды курууну адеп-ахлаксыз деп эсептеген (кийинки, болгону 0 жыл мурун, Галилео боюнча инквизиция чыгарган өкүмдү эстесең!) Жана “саатты” жок кылуу? Шикардга бул аймакта "Кудайды алмаштырууга" аракет кылбоо үчүн катуу сигнал берилди. сырды ачуу үчүн дагы бир аракет? төмөндө кол коюучулардын пикири боюнча, көбүрөөк ыктымал? Шикарддын пландары боюнча станокторду жасап чыгаруучу, саат устасы Иоганн Пфистердин цехтеги жолдоштору иштин бузулушу менен жазалангандыгында турат, алар башка адамдардын ою боюнча эч нерсе кылгысы келбеген. пландары, бул гильдия эрежесин бузуу деп эсептелген.
Эмнеси болсо да? машина тез эле унутулуп калды. Улуу Кеплердин өлүмүнөн жүз жыл өткөндөн кийин, анын айрым документтерин императрица Екатерина II алган; жылдардан кийин алар Пулководогу атактуу советтик астрономиялык обсерваторияга келишти. Германиядан бул жыйнакка кабыл алынган доктор Франц Хаммер 1958-жылы Шикарддын каттарын ушул жерден тапкан; болжол менен ошол эле учурда, Pfizer үчүн арналган Schickard эскиздери Штутгарт документтердин башка жыйнагында табылган. Бул маалыматтардын негизинде «сааттын» бир нече нускасы реконструкцияланган. ; алардын бири IBM тарабынан берилген.
Айтмакчы, француздар бул окуяга абдан нааразы болушкан: алардын жердеши Блез Паскаль көп жылдар бою биринчи ийгиликтүү эсептөө механизминин дизайнери болуп эсептелген.
Жана бул сөздөрдүн автору илим менен техниканын тарыхындагы эң кызыктуу жана күлкүлүү нерсе деп эсептейт: бул жерде да эч нерсе сиз ойлогондой көрүнбөйт?
