Шайлоо жана математика, же Бөлүн жана жең
Тандоо маселеси ар дайым биздин алдыбызда болуп келген. Примитивдүү адам да дилеммага туш болгон: кандай жарыкта жашоо керек? Башка жагынан алып караганда, уруу башчыларын шайлоо жөнөкөй болгон: атаандашын өлтүргөн башкарган. Бүгүн кыйыныраак. Бул да жакшы.
Макаланын аталышында колдонулган латын сүйлөмү “бөлүп ал жана жең” дегенди билдирет. Ал ар дайым колдонулуп келген. Бир элде чыр чыгарсаң, аны жеңүү сага жеңил болот. 1990-XNUMX-кылымдагы испан конкистадорлору индей урууларынын кээ бирлерин башкаларына каршы чеберчилик менен бурушкан. XNUMX-кылымдын аягында орус элчиси Репнин көп нерсеге жетишкен: ал эгемен Польшанын акыркы жылдарында баш аламандыктарды жаратууга жетишкен. Британдыктар мурдагы империясында да ошондой кылышкан жана XNUMX-жылдагы Югославия согушу сербдердин хорваттарга каршы чыгышынан башталган жана тескерисинче.
Биз бир өлкөнүн ичинде атайылап чыр-чатакты козуткан мисалдарды билебиз. Бактыга жараша, азыркы Польшада андай эмес. Бийлик партиясы оппозицияны урматтоого, мыйзамды, Конституцияны жана жөнөкөй адамдын эркин сыйлаган жумшактыктын, токтоолуктун жана акыл-эстүүлүктүн үлгүсү. Эл аралык форумда биз жеңебиз, көбүнчө нөл менен (эсте каларлык жеңиш 27:0). Спортто биз жакшы иштеп жатабыз: биз Камерун менен болгон драмалык хоккей беттешин эстейбиз. Эч кандай чыр-чатак жок, саясатчылар кристалдуу. Алардын баштарында өздөрүнүн чөнтөктөрү кайда! Партия алдыда келе жатат. Биз жардам беребиз!
Токто токто. Биз журналисттик журнал эмеспиз. Келгиле, математиканын жана ... логиканын улуулугунда чечим кабыл алуу процессин кантип ийире аларыңызды карап көрөлү. Толук сүрөттөмө илимий эмес, журналисттик чоң иш болмок.
Төмөнкү варианттар мүмкүн.
Биринчиден, өлкөнү райондорго бөлүүнү манипуляциялоо.
Экинчиден, добуштарды депутаттык мандаттарга же (мисалы, президенттик шайлоодо) шайлоочу мандаттарга айландыруу ыкмасын тандоо.
Үчүнчүсү: Үн маанилүү болгон учурда жана маанилүү эмес учурда чечмелөө.
Мен бул жерде шайлоочулардын сабатсыздыгын манипуляциялоо (Польша Эл Республикасы үчүн бош добуш берүү тизменин башында көрсөтүлгөн талапкерлерге добуш берүү дегенди билдирет), добуштарды эсептөөдө бурмалоо жана жогорудагы маалыматтарды жөнөтүү сыяктуу ачыктан-ачык кыянаттыктарды айтпай эле коёюн.
мен баштайм. Бул кызык термин эмне? Мен бир аз тегерекче түшүндүрөм.
Окурмандарыңыз теннис боюнча эсепти билиши мүмкүн. Биз упайларды, оюндарды жана сеттерди алабыз. Оюнда жеңишке жетүү үчүн кеминде төрт топ (упай), бирок атаандашыңыздан экиден кем эмес көп утуп алуу керек. Тэй-брейк оюну өзгөчө болуп саналат - ал жети упайга (топко) чейин ойнолот, ошондой эле эки топ артыкчылык эрежеси менен. Утуп алган шарлар кызыктай номерленген: 15, 30, 40, анда биз "артыкчылык - баланс" терминдерин гана колдонобуз.
1. Сол классикалык герримандинг. Глобалдык тең салмактуулук көктүн жеңишине айланат. Туура: түндүк райондун ар бир районунда көктү 25% гана колдойт, калгандарында алар дагы эле - бирок каршы эмес.
Асыл таштар топтомдордо чогултулат. Комплексти жеңүү үчүн сизде кеминде алты оюн жана атаандашыңыздан экиден кем эмес оюн болушу керек. Эсеп 6:6 болгондо көбүнчө тай-брейк ойнолот. Матчтар эки же үч сет утуп алуу менен ойнолот. "Эки утушка чейин" дегени эки сетти уткан адам утат дегенди билдирет. Ошентип, натыйжа 2:0 же 2:1 (жана симметриялуу 0:2, 1:2) болушу мүмкүн. Бул эрежелер оюнду утуп алуу үчүн көбүрөөк топ (упай) утуп алуунун кереги жок экенин билдирет. Жөнөкөй сөз менен айтканда, эң маанилүүлөрүн жеңүү керек. А оюнчусу биринчи сетти 6-0 эсебинде жеңип, калган экөө 4-6 эсебинде утулуп калган учур экстремалдуу мисал. 14 оюнда, атаандашы 12 оюнда жеңишке жетишкенине карабай бир беттеште утулуп калды.
Мен бир аз мурун жазгандарыма кайрылайын. Теннесте маанилүү учурлар азайып баратат. Жакшы теннисчи эң маанилүү нерсеге көңүл бурат.
Саламандрдын таманында миллиондогон адамдардын тагдыры
Саясий шайлоого өтөлү. Жалпысынан алганда, миңдеген же миллиондогон адамдар чечкен шайлоолорго.
Биринчиден, сизде шайлоо округдары үчүн өлкө болушу керек. As? Кантип маанилүү эмес? о жок! Өз партиясынын мүмкүнчүлүктөрүн жогорулатуу үчүн муну кантип жасоо керектигин биринчилерден болуп эки жүз жыл мурда америкалык саясатчы Элбридж Жерри түшүнгөн. Ал сунуш кылган тегерекчелердин бири ... саламандра формасында болгон жана анын ысмынын бул куйруктуу амфибия менен айкалышы терминге алып келген. Ал бир мандаттуу шайлоо округдары менен абдан жакшы иштейт, ошондуктан Польшага түздөн-түз колдонулбайт. Көп мүчөлүү кеңсе менен абал такыр башкача. Сиз мезгил-мезгили менен күйүп калышы мүмкүн. Жана кызыктуу нерсе.
2. алдамчылык чебери. Сол жакта: глобалдык колдоонун 40% 4-2 эсебинде жеңишке айланды. Оңдо: Геометрия 32% колдоону 4:3 эсебинде глобалдык жеңишке айландыруу үчүн эң сонун иш кылат.
Андыктан, келгиле, калк жыш отурукташкан жана чек аралары абдан үзгүлтүксүз болгон өлкөнү элестетели: анын ичинде кичинекей талаа шаарлары бар эң сонун аянт. Шаар менен мэрди шайлоо эң жакшы окшоштук, бирок математикалык жактан маанилүү эмес. Көк түстөгү башкаруучу партия көк менен белгиленген тармактарда колдоого ээ fig. 1. Жашылдар жашыл квадраттарда алып барат. Кеп бир мандаттуу райондор жөнүндө болуп жаткандыктан, анын кандай артыкчылыгы бар экендиги маанилүү эмес. Биз улуттук байланыштабыз, канча жашыл болсо, ошончо көк аянттар. Бирок көктөр башкарып, өлкөнү аймактарга бөлүүдө. Сегиз шайлоо округу бар (1). Добуш берүүнүн жыйынтыктары кандай? Күтүлбөгөн! Көк түстөгү оюнчулар A, C, E, F, G, башкача айтканда, сегиз чөйрөнүн бешинде жеңишке жетишет. Бир мандаттуу шайлоо округдары боюнча, алар өлкө боюнча 5:3 артыкчылыкка ээ (мэрди шайлоо болсо, шаарлар үчүн).
шайлоо географиясы бул чыр-чатактар көп болгон партия үчүн маанилүү артыкчылыкка ээ. Элестетип көрөлү, Б шайлоо округунда ызы-чуу чыкты – мэр бюджеттин акчасын жеп, баары жайында деп айтты. Көптөгөн шайлоочулар ага далысын бурушту. Эгерде мурда добуштар дээрлик бирдей (51:49 тигил же бул партиянын пайдасына) бөлүштүрүлсө, азыр Б районунда ар бир кичи райондо жашыл 75%, көк 25тен гана добуш алды. Бирок республикалык масштабда бул андай болгон жок. такыр ооруйт (Мазмуну 1). Теннис аналогиясын колдонсок, алар бир гана бош упай жоготушту.
| шайлоо округу | көгүлтүр | Зелони | Ким утат |
| A | 251 | 249 | көгүлтүр |
| B | 100 | 300 | Зелони |
| C | 251 | 249 | көгүлтүр |
| D | 198 | 202 | Зелони |
| E | 251 | 249 | көгүлтүр |
| F | 251 | 249 | көгүлтүр |
| G | 251 | 249 | көгүлтүр |
| H | 149 | 151 | Зелони |
| Жалпы добуштар | 1702 | 1898 | 5тен 3кө чейин көгүлтүр |
Таблица 1. Добуштардын саны 1898: жашылдар үчүн 1702, бирок парламентте 5: 3 орун көктөр үчүн! АКШдагы президенттик шайлоодо жеңүүчү азыраак добуш алат.
Бирдиктүү системанын артыкчылыктары да, кемчиликтери да бар. Бул англиялык парламенттик салттан келип чыккан. "Жеңүүчү баарын алат" принцибинин бир аз кыскартуу үчүн ар кандай математикалык формулалар сунушталган. Эң кеңири таралган эреже "эң чоң бөлчөк бөлүгү" болгон. Гродзиско Надморский областында төрт А, В, С жана Д партиялары ат салышат дейли. Жеңиш үчүн жети орун бар. Шайлоодо бул партиялар тиешелүүлүгүнө жараша 9934 5765, 4031 1999, 21 729 жана XNUMX XNUMX добуш алышкан; жалпы XNUMX XNUMX. Биз күтөбүз:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
тазалоо; эгерде Шериктештик, Принц Радзивиллдин Топон сууда айткандай, кызыл кездеме болсо, тараптар аны 320:186:130:64 пропорциясында тытып салышмак. Бирок бөлүшө турган жети гана жер бар. А лоттору үч орунга татыктуу (анткени бөлүү 3төн чоң), В, С лоттору бирден орунга татыктуу. Калган экөөнү кантип тандасам болот? Төмөнкү чечим сунушталууда: аны «толук добушу жок» партияларга берүү, б.а. эң көп фракциялуу партияларга берүү. Ошондуктан, алар B, D бөлүктөрүнө түшөт. Келгиле, натыйжаны так графикте көрсөтөлү Fig. 3.
fig.3 "Эң чоң бөлчөк" ыкмасы. «В+С+Д» коалициясы «А» партиясын жеңди
Эмне деп аталат. d'Ondt эрежеси? Мен муну дагы бир аз талкуулайм. Мен аны көнүгүү катары сунуштайм. Натыйжа күйүк fig. 4.
fig.4 d'Hondt ыкмасынын натыйжалары. А партиясы өз алдынча башкарат.
Кийинки жеңил көнүгүү үчүн мен окурмандарга төмөнкүдөй нерсени жасоону сунуштайм: B, C жана D партиялары макул болуп, бир блокто шайлоого барарын элестетиңиз — аны E деп атаңыз. Андан кийин, д'Хондттун эрежеси боюнча, алар бир блокту алып салышат. А партиясынын мандаты бар, б.а. A:E жыйынтыгы 3:4 болуп саналат. Корутунду макал катары көп жылдардан бери белгилүү: Макулдук жаратат, келишпестик бузат.
Бактыга жараша, мен бул жерде келтирген мисалдар ойдон чыгарылган жана белгилүү өлкөлөргө кандайдыр бир окшоштуктар жөн эле кокустук.
D'Ond
Жогоруда айтылган d'Hondt ыкмасы кантип иштейт? Бул үчүн бир мисал эң ылайыктуу. Көрсөтүлгөндөй, белгилүү бир шайлоо округу епископтук шайлоодо добуш берди дейли. Мазмуну 2.
| Партиянын аты | Үндөр, Н. | H/2 | H/3 | H/4 | H/5 |
| Толук гүлдөп өнүгүү партиясы | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| молчулуктун партиясы | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| прогресстин локомотиви | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| Алдамчылар жана шылуундар | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
2-таблица. Клападоцсыдагы шайлоолор боюнча Клапучко Эркек шайлоо округу боюнча добуш берүүнүн жыйынтыктары.
Аферисттердин жана гочстаплердин партиясы Клапуцкий Малыйда гана мынчалык ийгиликке жетишкен экен. Дүйнөлүк деңгээлде алар 5% упай алышкан эмес, ошондуктан алардын жыйынтыгы эске алынбайт. Калганын кайсы партиядан экенин унутпай кезеги менен жайгаштырабыз:
10 000 (PTD), 6600 (SO), 5000 (PTD), 4800 (LP), 3333 (PTD), 3300 (SO), 2500 (PTD), 2400 (LP), 2200 (SO) ж.б. Биз билеттерди дайындайбыз белгиленген тартипте. Натыйжа көбүнчө жеткиликтүү билеттердин санына жараша болот.
| 3 орун | PTD 2, SO 1, LP 0 |
| 4 орун | PTD 2, SO 1, LP 1 |
| 5 орун бар | PTD 3, SO 1, LP 1 |
| 6 орун бар | PTD 3, SO 2, LP 1 |
| 7 орун бар | PTD 4, SO 2, LP 1 |
| 8 орун бар | PTD 4, SO 2, LP 2 |
| 9 орун бар | PTD 4, SO 3, LP 2 |
Таблица 3. Орундардын санына жараша бөлүштүрүлүшү.
Мындай система жыйынтыктарды тегиздеп - бир партиянын мүмкүн болгон үстөмдүгүн азайтат деп айтылат. Бирок, маселе кыйла татаал. Мунун баары конкреттүү маалыматтарга көз каранды. Менде мындан ары талкуулоо үчүн орун жок, мен эки гана кызыктуу фактыны белгилейм:
1. Эгерде шылуундар менен көз боемочулар жалпы элдик шайлоо босогосуна жеткенде, жыйынтык башкача болмок. Алар үч-төрт мандатка ээ болсо да өзгөрмөк эмес, бирок округдан беш адам парламентке кирсе, натыйжада: PTD 2, SO 1, PL 1, JG 1. PTD партиясы абсолюттук укугунан ажырайт. . көпчүлүк. Ал тескерисинче иштейт: эгерде партиядан чакан фракция чыгып кетсе, баары утулат, анын ичинде макул болбогондор да.
2. Эгерде SO жана LP тил табышып, шайлоого чогуу барышса, анда алар эч кандай сценарийде мындан жаман эмес, бирок адатта жакшыраак болмок.
Келгиле, d'Hondt ыкмасы кырдаалга кандай мамиле кыларын да карап көрөлү fig. 2палатада эки-уч орун бош калганда. Эске сала кетейин, бир мандаттуу райондордо бул көк бөрүчүлөргө күчтүү жеңишти берген. Жупта жалпы жеңилүү бар, ал эми үч эселенгенде дагы жеңишке жетет.
| шайлоо округу | көгүлтүр | Зелони | Метод д'Хондт |
| A | 251 | 249 | Берүү катыштары: 251/249; расписание 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100? 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198? 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249? 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149? 1-1 |
| Жалпы добуштар | 1702 | 1898 | Көк 7 - Жашыл 9 |
Таблица 4. Сүрөт менен кырдаал. 2, бирок кош мандаттуу округдар менен. Көк түстөгү ийгиликсиздик 7:9.
| шайлоо округу | көгүлтүр | Зелони | Метод д'Хондт |
| A | 251 | 249 | Тиштин катыштары: 251/249/125,5; график 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| Жалпы добуштар | 1702 | 1898 | Көк 12,5 - Жашыл 11,5 |
Таблица 5. Сүрөт менен кырдаал. 2, бирок үч мандаттуу округдар менен.
Кээ бир өзгөчөлүктөрдүн арасында мен квалификациялык добуштарга "геометрияны" маанилүү же маанилүү эмес деп кошом. Көптөгөн өлкөлөрдө жактыруунун белгиси "белги" болуп саналат, башкача айтканда, v, кээде Y. Бизде x бар, ал көбүрөөк сызып коюлган (демек, четке кагуу) менен байланышкан. Мыйзам чыгаруучу муну тактагысы келип, v тамгасынын эки сызыгы кесилишпейт деп чечмелеп, квазиматематикалык аныктаманы – «эки кесилишкен сызык» деп берген.
Биринчиден, математикада "кесилиш" "жалпы пикирге ээ болуу" дегенди билдирет - бул өзгөчө жаштарга (элүүдөн төмөн) байланыштуу болушу керек, анткени азыр мектеп ушундай. Бирок, кимдир-бирөө математикага ишенбесе, анда ал жолдо бурулуусу да жолдун кесилиши экенин эстеп калышы мүмкүн.
Так эмес аныктаманы калтыруу жакшы: бир кездеги ардактуу кызматка талапкердин шайлангандыгын ачык-айкын көрсөткөн ар кандай белги, бирок азыр жалаң гана кемсинтүүчү бирикмеси бар.
